农业生产是一个连续的过程，作物生育期内的任何一次干旱缺水事件都会通过对作物产量的影响累积起来，作物最终的产量水平是生育期内所有干旱的累积效果，它们共同的影响决定了作物的最终产量水平，总的干旱程度是所有干旱事件的累加。试图建立一个农业干旱的动态评估模型，模型能模拟作物生育期内的土壤墒情过程，又能反映土壤墒情状况与作物最终产量间的对应关系，将干旱对作物的最终产量影响分解到作物全生育期的每一次土壤墒情亏缺，从而将土壤墒情的模拟与农业干旱的动态评估统一起来。

　　1 作物需水量模型

　　作物需水量受作物品种、生育阶段、气象条件及土壤墒情状况等因素的影响。在作物蒸腾蒸发过程中，任何一个阶段的影响因素都能对作物需水量产生作用。国内外大量试验研究的结果表明，可分别单独考虑土壤、植物、大气三方面因素对作物需水量的影响，用各个因素作用结果连乘积表示综合影响，即ETci= Kci#Ksi#ET0i（1）式中：ETci为预测的第i天的实际作物的腾发量（mm/d）；Kci为作物系数；Ksi为土壤墒情胁迫系数。Kci、Ksi的计算参考文献[2].

　　2 土壤墒情模拟

　　给定初始的土壤墒情条件，在作物需水量计算后，就可进行土壤墒情动态的数值模拟，向前递推，作物需水量计算和土壤水模拟是一个交互的过程。根据同期天气预报和作物生长情况，可采用土壤墒情速测仪进行土壤含水率逐日变化过程线的计算。

　　水量平衡法是将作物根系活动区域以上土层视为一个整体系统，输入项有降雨量、灌水量、侧向补给量、地下水补给量；输出项有作物蒸腾蒸发量、地面径流量、侧向流出量和深层渗漏量。在任意时刻，该系统的水量应保持平衡。数学表达式为Wi+1= Wi+Pi+Ii+Vi+Ki-（ETci+R0i+Qi+Gi） （2）式中：Wi、Wi+1分别为第i、i+1日的计划土层内的蓄水量；Pi为第i日总降雨量；Ii为第i日灌水量；Vi是第i日对计划土层的侧向补给量；Ki为第i日地下水补给量；ETci为第i日作物腾发量；R0i为第i日地面径流量；Qi为第i日侧向流出量；Gi为第i日深层渗漏量。

　　在旱作物灌溉中，一般不允许有深层渗漏；若忽略土层的侧向补给量和侧向流出量，即认为在土层内水平面上不发生土壤水流动，并将式（2）中的降雨和径流项用径流系数法概括，则式（2）简化为Wi+1= Wi+Pei+Ii+Ki-ETci（3）式中：Pei为第i日的有效降雨量。

　　地下水补给量与地下水埋深、土壤质地、作物需水强度等有关，计算模型为K = ET#e-RH0（4）式中：R为经验系数，对砂土、壤土、黏土可分别取值为2.1、2、1.9; H0为地下水埋深，若将土层蓄水量换算为相应时刻的土壤含水率，式（3）可变形为Hi+1=Hi-1000（ETi-Pei-Ii-Ki）/（HfAH） （5）式中：Hi、Hi+1分别为第i、i+1日土壤含水率，旱作物为田间持水率的百分数；Hf为田间持水率（占土壤孔隙率%）；ETi为第i日作物腾发量（mm）；Pei为第i日有效降雨量（mm）；H为作物根系深度（m）；A为土壤孔隙率（%）。当地下水位较深时，可不考虑地下水补给量，因而在非灌水日的土壤水量平衡计算公式为Hi+1=Hi-1000（ETi-Pei）/（HfAH） （6）利用式（6）推求Hi+1,在递推初始日实测一次土壤含水率，或者选择生育期以前的一次降透雨作为初始日。每次降透雨都将改变Hi的变化趋势，在进行逐日土壤水量平衡时可作为新的初始状态，进行新的递推。

　　3 农业干旱评估

　　为了精确描述干旱情况下农业生产的实际效果，引入作物水分生产函数。试验表明Jensen模型较适合灌区，其形式为式中：Kp为作物对p阶段缺水的敏感性指数；Ya与Ym分别指作物实际产量和潜在产量；ETcp与ETmp分别对应i阶段作物的实际腾发量和潜在腾发量；n为生育阶段总数。

　　借助Jensen模型，可以依据作物的实际腾发量，获得某一干旱过程下的最终产量水平，从而利用产量水平来评价发生干旱的程度。为了能够动态的评估农业干旱，建立土壤墒情状况与作物产量水平之间的某种定量关系，通过对土壤墒情描述达到对农业干旱程度动态评估的目的。考虑到实际腾发量ETcp与土壤墒情状况相关，而Jensen模型能联系ETcp与作物产量，具体做法就是利用灌区多年的相关数据资料，通过这种关系反推得到不同缺水程度的对产量的影响分级，以及给出作物不同生育阶段的缺水影响权重。

　　3.1 缺水程度分级

　　设产量水平为Ya/Ym,则作物减产率为G=1-Ya/Ym,缺水程度Dp=1-ETap/ETmp,代入式（7）并取对数有ln（1-G） =6np=1Kpln（1-Dp） （8）为分析不同程度缺水对作物减产率的影响，假设各时段缺水程度为D,代入式（8），并取对数有D=1-exp ln（1-G）/6Kp（9）式（9）反映了不同缺水程度与相应减产率的对应关系。根据农业干旱等级的评价中常使用的作物减产率和干旱程度的关系[4],得出缺水程度与减产率及相应的干旱等级的对应关系如表1所示。计算采用的敏感性指数Kp的取值见表2.

　　通过逐日土壤墒情的模拟，作物的实际腾发量与土壤含水量情况和作物系数紧密相关。这里主要考虑土壤墒情胁迫对作物腾发量的影响，取土壤墒情胁迫临界含水率Hc为60%.认为土壤含水量低于土壤墒情胁迫临界含水率Hc为作物受旱标准，土壤含水量由低于Hc恢复到高于80%为受旱复水，由此推出作物缺水程度与土壤含水量的对应关系，借助式（9）得到土壤含水量Hi与该含水量条件下作物减产率Fi的对应关系，如表.

　　3.2 缺水权重

　　在Jensen模型中，敏感性指数Kp反映了作物对缺水的敏感性，Kp越大同等程度缺水的影响就越大，所以Kp可以作为p生育阶段缺水权重的度量。考虑到6Kp可能不等于1,所以对Kp进行归一处理，取其相对值？Kp=Kp/6Kp作为该生育阶段的缺水权重。在同一生育阶段内假设各时段缺水权重相同，于是将生育阶段的缺水权重平均分配给该阶段内的所有时段（按日），就得到了表中不同时段的缺水权重wi,显然对wi有6wi=1.对生育期任一时段i的农业干旱评价为从生育期开始到i时段内所有时段缺水减产率与该时段缺水权重乘积的累加。

　　3. 3农业干旱动态评估用

　　以上提出的模型动态评估农业干旱，其过程如下：①给定初始的土壤含水量，以此为基础利用式（1）计算作物实际腾发量ET,一，并设定初始日的农业干旱评价为几=0;②利用田间水量平衡模型逐日模拟田间土壤含水量Hi,查表找出该土壤含水量对应的减产率Fi（简便起见以其最靠近的整10倍数的减产率作为该含水量的减产率）；?根据该时段所处的生育阶段，查表以确定该时段的缺水权重wi;?将二者相乘再加上前一时段的干旱评价值Gi-1得到该时段的干旱评估值Gi（是从开始到本时段的农业干旱程度累积值）；?以模拟出的土壤含水量Hi作为下一时段作物腾发量ETci计算的依据，得出ETci后再利用田间水量平衡模型进行下一时段土壤含水量的模拟，并同时计算该时段干旱评价值Gi,如果i<n,转入？,否则到下一步；?全生育期结束，得到最终的农业干旱评估值Gn.

　　4 实例研究

　　将提出的农业干旱动态评估方法应用于某灌区1987年的夏玉米生育期。1987年全年总有效降雨量仅为267.1 mm,其中在夏玉米生育期内的有效降雨量为110.5 mm.由于在6月上旬有过一场32 mm的降雨，初始日6月14日测得的土壤含水量为83.2%（占田持，以下同），由作物需水量公式计算得实际腾发量ETc=1.55 mm.灌区的灌溉水源是泉水，分配单位面积的灌溉水量为2.03 mm/d（渠系水利用系数为0.6）。

　　将以上资料带入模型，按田间土壤墒情平衡模型进行土壤墒情的逐日模拟，按提出的农业干旱动态评估过程进行干旱的实时评估。得到的土壤含水量和农业干旱评估值的计算结果按旬列于表.

　　由表可以看出，从土壤含水量的角度，基于田间水量平衡模型的土壤墒情模拟，其模拟值与实测值最大相对误差为18.2%,最小相对误差为2.1%,平均相对误差为7.25%,说明模型模拟土壤墒情均有一定的精度。经实际的灌区夏玉米产量统计，该年由于降雨稀少，实际产量占潜在最大产量的62.3%,灌区夏玉米减产水平为37.7%,模型计算的干旱评估值与实际农业减产水平相对误差为5.99%,干旱的最终评定等级二者一致，都为中旱，说明模型对农业干旱的评价也是较为准确的。